Konstantin Drozhdin

Stochastic Resonance in Ferroelectric TGS Crystals

Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.) vorgelegt an der Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultät der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
verteidigt am 28.11.2001

Abstract
Der Begriff "stochastische Resonanz" steht für eine neue Gruppe von Effekten, bei denen das auf den ersten Blick paradoxe Konzept, den Ordnungsgrad eines Systems mittels Rauschen zu verbessern, realisiert wird. Der Effekt der stochastischen Resonanz tritt unter den folgenden drei grundsätzlichen Bedingungen auf: 1. nichtlineares System mit einer energetischen Barriere, 2. schwaches kohärentes Eingangssignal, 3. intern oder extern in das System implementiertes Rauschen. Sind die obengenannte Bedingungen erfühlt, so kann in solchen Systemen die periodische Komponente des Antwortsignals auf die gekoppelte Wirkung von Rauschen und schwachem periodischen Signal eine resonanzähnliche Abhängigkeit von der Rauschstärke zeigen.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde der Effekt der stochastischen Resonanz an ferroelektrischen TGS-Kristallen erstmalig experimentell nachgewiesen und über einen breiten Parameterbereich untersucht.
Die Untersuchungen wurden mit Hilfe der sogenannten Sawyer-Tower Brücke, die als typischer Versuchsaufbau für die Erforschung von ferroelektrischen Eigenschaften dient, durchgeführt.
Zusammenfassend zeigte das im Rahmen der Untersuchung beobachtete Verhalten der Kennwerte des Effekts, d. h. der spektralen Verstärkung sowie des Signal-Rausch-Verhältnisses, sehr gute qualitative Übereinstimmung mit den theoretischen Vorstellungen über die Abhängigkeiten der stochastischen Resonanz von den Systemparametern. Dies bindet sich in das fundamentale Wesen dieses eleganten Phänomens, der typisch für rauschkontrollierte nichtlineare Systeme ist, ein.

The term "stochastic resonance" characterises new group of effects, whereby rather paradoxical concept of the enhancement of the order degree of the system by means of random noise is realised. There are three following basic requirements for the onset of stochastic resonance: a) a nonlinear system with energetic activation barrier or any form of threshold, b) a weak coherent input signal and c) a source of random noise coupled to the coherent input or embedded in the system.
Granted these features, the response of the system subjected to the feeble external coherent input signal and noise undergoes a resonance-like dependence as a function of noise intensity due to the establishment of global statistic synchronisation between the stochastic processes governed by noise and coherent input, which in its turn results in the maximum enhancement of the coherent component of the system response at some optimum noise level.
Within the presented work the effect of stochastic resonance has been for the first time established experimentally in ferroelectric TGS crystals and characterised over the broad range of system parameters.
The experimental investigations have been conducted using the Sayer-Tower capacity bridge.
The results of the experimental study of the stochastic resonance in ferroelectric TGS crystal, allow for the following conclusions. The stochastic resonance in ferroelectric TGS appears as a result of (partial) polarisation reversal with the frequency of the weak external modulation signal produced by synchronised action of noise and periodic modulation. The behaviour of the effect measures (i.e. spectral amplification and signal-to-noise ratio) observed in the course of investigations shows very good qualitative agreement with theoretical predictions concerning stochastic resonance properties in dependence on the system parameters. This confirms the fundamental character of the stochastic resonance as an effect typical for nonlinear systems, which characteristic time scales are controlled by noise.

Keywords:
stochastische Resonanz, Rauschen, Ferroelektrika, Signalverstärkung, Signal-Rausch-Verhältnis, Nichtlinearität

stochastic Resonance, Noise, Ferroelectrics, Signal Amplification, Signal-to-Noise Ratio, Nonlinearity

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Inhaltsverzeichnis
Contents, Abbreviations and Symbols
1 Introduction (8-11)
2 The Experimental Set-up (12-23)
3 Theoretical Description of Stochastic Resonance (24-47)
4 Experimental Results (48-78)
5 Conclusions and Outlook (79-82)
References (83-86)