Benjamin Paul

Die statistische Mechanik kompositionell ungeordneter, polymerer Netzwerke

Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.) vorgelegt an der Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultät der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
verteidigt am 07.05.2001

Abstract
Kompositionell ungeordnete, polymere Netzwerke sind Systeme statischer Unordnung. Um aus der Zustandssumme die mittlere freie Energie zu erhalten, wird die Replikamethode verwendet. In kompositionell ungeordneten Netzwerken manifestieren sich zwei Formen statischer Unordnung. Die statische Unordnung bestimmt die Thermodynamik des kompostionell ungeordneten, polymeren Netzwerks und führen zu einem Phasenübergang 1.ter Ordnung (Quellung - Kollaps).
In der Arbeit wird die Synthese heterogener polymer Netzwerk diskutiert. Es wird gezeigt, dass das System durch irreversible chemische Reaktionen im Bereich der spinodalen Entmischung eingefroren wird.
Die statische Unordnung der Topologie der Netzknoten und der Heterogenität der Netzketten wird diskutiert. Zusammenfassend kann daraus die statistische Mechanik vernetzter Heteropolymere bestimmt werden.

Compositional disordered polymer networks are systems of quenched disorder. To determine the free energy from the canonical partition function, the replica method is used. Two distinct manifestation of quenched disorder are found in compsitional disordered polymer networks and lead to a phase transition (sweeling - collapse).
The synthesis of heterogene polymer networks is discussed in the thesis. It is shown, that the system is freezed in spinodal decompositon due to irreversible chemical reactions.
The static disorder due to the topology of the cross links and the heterogenity of the junctions is discussed. In conclusion, the statistical mechanics of cross linked heteropolymers can be determined.

Keywords:
Statische Unordnung, Replikamethode, Polymere Netzwerke, Heteropolymere, Quellungs-Kollaps-Übergang, Spinodale Entmischung

quenched disorder, replica method, polymer network, heteropolymer, swelling-coil transition, spinodal decomposition

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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis, Abkürzungen und Symbole (i-iii)
1 Einleitung (1-7)
2 Bildung interpenetrierender Konetzwerke (8-18)
3 Modelle der polymeren Netzwerke (19-50)
4 Heteropolymere als Modell von Proteinen (51-65)
5 Das heteropolymere Netzwerk (66-74)
6 Zusammenfassung (75-78)
Anhang (79-83)
Literatur (84-87)