Georgo Metalidis

Electronic Transport in Mesoscopic Systems

Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.) vorgelegt an der Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultät der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
verteidigt am 31.01.2007

Abstract
Die Phasenkohärenz der Ladungsträger ist verantwortlich für einzigartige Transporteigenschaften in mesoskopischen Systemen. Dies macht mesoskopische Systeme interessant für die Grundlagenforschung und gibt ihnen darüberhinaus eine mögliche Zukunft in nanoelektronischen Anwendungen.
In der vorliegenden Arbeit wird eine numerische Methode implementiert um die Eigenschaften zweidimensionaler mesoskopischer Systeme zu untersuchen. DieseMethode erlaubt die Berechnung vielfältiger Transporteigenschaften, einschließlich einer kompletten Beschreibung der Ladungs- und Spin-Freiheitsgrade. Sie erweist sich deshalb als wertvoll für die Untersuchungen in der mesoskopischen Physik.
Erstens ermöglicht die Methode eine effiziente Simulation neuer Rastertunnelmikroskopieexperimente, in denen der kohärente Elektronenfluss durch eine zweidimensionale Probe sichtbar gemacht wird. Passieren Elektronen eine schmale Engstelle, spaltet sich der Stromfluss in verschieden ® Aste auf - was auch experimentell nachgewiesen wurde.
Zweitens erlaubt das numerische Verfahren eine phänomenologische Modellierung phasenbrechender Streuzentren im System. Beispielhaft wird deren Einfluss auf die Transporteigenschaften eines Vierkontaktringes näher untersucht.
Drittens verursacht der Transport von Elektronen durch eine nicht-koplanare magnetische Textur einen Hall-Effekt, und dies sogar in Abwesenheit einer Netto-Lorentz-Kraft und ohne Berücksichtigung der Spin-Bahnkopplung. Dieser Hall-Effekt kann auf die Berry-Phase zurückgeführt werden, die von den Elektronen aufgenommen wird wenn ihre Spins der lokalen Magnetisierungsrichtung folgen. In dieser Arbeit wird mittels eines einfachen Modells der magnetischen Textur sowohl der adiabatische Grenzfall als auch sein nicht-adiabatisches Gegenstück behandelt, einschließlich des Effektes der Unordnung.

The phase coherence of charge carriers gives rise to the unique transport properties of mesoscopic systems. This makes them interesting to study from a fundamental point of view, but also gives these small systems a possible future in nanoelectronics applications.
In the present work, a numerical method is implemented in order to contribute to the understanding of two-dimensional mesoscopic systems. The method allows for the calculation of a wide range of transport quantities, incorporating a complete description of both the charge and spin degrees of freedom of the electron. As such, it constitutes a valuable tool in the study of mesoscopic devices.
First, the method is applied for the simulation of recent scanning probe experiments in which the coherent flow of electrons through a two-dimensional sample is visualized. For electrons passing through a narrow constriction, the obtained flow visualizations show a separation of the current into several branches, which is in agreement with experimental observations.
Second, the numerical scheme also permits a phenomenological modeling of phase breaking scattering centers in the sample. As an application of this model, the influence of phase randomizing processes on the transport characteristics of a four-contact ring is investigated.
Third, transport of electrons through a noncoplanar magnetic texture is studied, and a Hall effect is observed even in the absence of a net Lorentz force and without invoking any form of spin-orbit coupling. This Hall effect is due to the Berry phase picked up by electrons when their spin follows the local magnetization direction. Using numerics in simple magnetic texture models, both the limit where the spin follows the magnetization adiabatically and its nonadiabatic counterpart can be addressed, including the effect of disorder.

Keywords:
mesoskopische Physik, Landauer-Büttiker Formalismus, rekursive Greensfunktionsmethode, Phasenkohärenter Transport, Rastertunnelmikroskopie, phasenbrechende Streuzentren, anomaler Hall Effekt, Berry Phase

mesoscopic physics, Landauer-Büttiker formalism, recursive Green's function method, coherent electron transport, scanning probe imaging, inelastic scattering, anomalous Hall effect, Berry phase

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Inhaltsverzeichnis
Front page, Contents, Abstract (2, i-vii)
1 Introduction (1-4)
Part I Technicalities
2 Landauer-BŁttiker formalism (5-10)
3 Tight-binding model (11-18)
4 Green's function formalism (19-28)
Part II Results
5 Imaging coherent electron flow through a quantum point contact (29-58)
6 Noncoherent effects in transport through a four-contact ring (59-70)
7 Topological Hall effect (71-88)
8 Conclusions (89-92)
Zusammenfassung (93-94)
Part III Appendix
Part III Appendix (95-124)
Bibliography (125-131)