Arnim Kraatz

Anwendung der Invariantentheorie zur Berechnung des dreidimensionalen Versagens- und Kriechverhaltens von geschlossenzelligen Schaumstoffen unter Einbeziehung der Mikrostruktur

Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) vorgelegt an der Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultät der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
verteidigt am 10.04.2007

Abstract
Das Ziel dieser Arbeit ist es, zu einem erweiterten Verständnis der mechanischen Eigenschaften von geschlossenzelligen Polymethacrylimid-Hartschaumstoffen (PMI) beizutragen.
Hierzu wird eine detaillierte Untersuchung der zu Grunde liegenden Struktur der betrachteten Hartschaumstoffe vorgestellt: Hartschaumstoffproben unterschiedlicher Dichte und Zellstruktur werden bzgl. ihrer Morphologie, d. h. der relevanten strukturellen Grundeinheit - Größe und Form einer Zelle sowie Art und Dicke der Wände - mit einem Micro-Computertomographen und einem Rasterelektronenmikroskop charakterisiert.
Mit Hilfe von mikromechanischen Modellen werden die elastischen Eigenschaften der Hartschaumstoffe berechnet. Hierbei werden basierend auf aus der Literatur bekannten Modellen, durch Vergleiche und gezielte Anpassungen neue Modelle entwickelt. Diese erlauben das elastische Verhalten eines Werkstoffes unter Zuhilfenahme der bekannten Eigenschaften der in ihm enthaltenen Komponenten, ihrer Wechselwirkung, ihrer mikroskopischen Form und ihrer Volumenanteile zu berechnen.
Zum anderen wird das Versagens- und das Kriechverhalten von Hartschaumstoffen unter mehraxialen statischen Lastsituationen beschrieben und ein geeignetes Berechnungsmodell erstellt. Basierend auf einfachen uniaxialen Experimenten, wie z. B. Zug-, Druck- oder Torsionsversuchen, wird dann ein Potenzialkörper für Hartschaumstoffe entwickelt, der die in den Versuchen gemessenen für Hartschaumstoffe typischen Phänomene, wie z. B. die Kompressibilität und unterschiedliches Materialverhalten bei Zug- und Druckbeanspruchung berücksichtigt. Die entwickelten Theorien bieten im Gegensatz zu standardmäßig verwendeten Modellen zum einen die Möglichkeit sicherer zu konstruieren und zum anderen Material einzusparen.

The aim of this work is to achieve a more detailed understanding of the mechanical properties of closed-cell polymethacrylimid hardfoams (PMI). In the first part a detailed characterisation of the cell structure of hardfoams is the investigated. The morphology of hardfoams - dimensions, geometry of the cells as well as form and thickness of the cell walls - of different density and cell structure are analysed with micro computed tomography and scanning electron microscopy.
From the analysis, results a description of the mechanical properties by a comparisons and adaptation of micromechanical models known from literature.
Furthermore the work presents experimental results of quasi-static failure as well as creep tests and introduces theories to take the difference between tensile, compressive and torsional behavior of hardfoams into account. These theories are based on a strength hypothesis. The models assume isotropic and homogeneous material behaviour and include compressibility and different behaviour under tensile, compressive, and torsional stress-states. The theories developed describe the mechanical behaviour of hardfoams more precisely than the formally used theories. This lead to an improved mechanical design and as a consequence a reduction of mass of construction parts.

Keywords:
Hartschaum, Mikrostruktur, Versagensmodell, Kriechpotenzial, Invariantentheorie

Hardfoams, microstructure, failure model, creep potential, stress tensor invariants

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Inhaltsverzeichnis
Titelblatt, Inhalt (1, I-III)
1. Einleitung (1-4)
2. Materialien (5-26)
3. Mikromechanische Modellierung der Schaumstruktur (27-58)
4. Mehraxiale Prüfung (59-76)
5. Modellierung des Versagens- und Kriechverhaltens von Hartschaumstoffen (77-84)
6. Beschreibung des mehraxialen Versagensverhaltens (85-90)
7. Beschreibung des mehraxialen Kriechverhaltens von Hartschaumstoffen (91-95)
8. Zusammenfassung (96-97)
A Anhang (98-104)
B Verzeichnisse (105-116)